doantrang
17/12/2018 4:01:05 PM

Chào mọi người, mọi người giúp cháu bài toán này với ạ. Cháu lớp 6

A = 2019^n + 6 . Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn để A là số nguyên tố. Cảm ơn mọi người. Cháu lớp 6 ạ

Toán học 17/12/2018 4:07:11 PM 1 câu trả lời 142 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Nguyễn Minh Đạt Publisher, Mod đã trả lời 23:59 17-12-2018

Xét $n=0 \Rightarrow A=7$ là số nguyên tố.

Xét $n \ge 1.$

$A=(673.3)^n+2.3=3(673^n.3^{n-1}+2).$
Do $n \ge 1$ nên $(673^n.3^{n-1}+2)$ là số nguyên, do đó $A$ là số nguyên tố khi và chỉ khi $A=3 \Leftrightarrow (673^n.3^{n-1}+2)=1,$ phương trình này không có nghiệm nguyên $n \ge 1.$
Do đó A là số nguyên tố khi và chỉ khi $n=0.$

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.