ngylan1902
30/07/2019 10:46:51 AM

Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K

cho hàm số y=1/3x^3-(m+1)x^2+m(m+2)x+2016.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng (3,7)

Toán Học 1 câu trả lời 76 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Nguyễn Minh Đạt Publisher, Partner, Mod đã trả lời 21:19 30-07-2019

Có \[y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m\left( {m + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\x = m + 2\end{array} \right.\]

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \[\left( { - \infty ;m} \right)\] và \[\left( {m + 2; + \infty } \right).\]

Vậy \[ycbt \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( {3;7} \right) \subset \left( { - \infty ;m} \right)\\\left( {3;7} \right) \subset \left( {m + 2; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m + 2 \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m \le 1\end{array} \right..\]

4

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.