Lkwinall37
20/11/2018 3:16:12 PM

Tích phân dấu hàm vận dụng

Cho f(x) liên tục trên R thoả mãn :

f³(x)+2f(x) = x

Tính tích phân 0->3 của f(x)

Toán Học 1 câu trả lời 219 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Lý Thanh Tiến Mod đã trả lời 21:00 20-11-2018

Lời giải.

Đặt $u=f\left( x \right)\Rightarrow {{u}^{3}}+2u=x\Rightarrow \left( 3{{u}^{2}}+2 \right)du=dx.$

Khi đó $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{1}{u\left( 3{{u}^{2}}+2 \right)du}=\int\limits_{0}^{1}{\left( 3{{u}^{3}}+2u \right)du}=\left. \left( \frac{3}{4}{{u}^{4}}+{{u}^{2}} \right) \right|_{0}^{1}=\frac{7}{4}.$

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.