Câu hỏi đề thi

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm của phương trình $f\left( \left| \sqrt{{{x}^{2}}+2x+2}-3 \right|-1 \right)=-1$ là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm của phương trình $f\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+5} \right)=-2$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x) $ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( {{x}^{3}}f(x) \right)+1=0$ là

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm cua các tam giác $SAB,SBC,SCD,SDA$ và ${S}'$ và điểm đối xứng với $S$ qua $O.$ Thể tích của khối chóp ${S}'.MNPQ$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho ứng mỗi $x$ có không quá $728$ số nguyên $y$ thoả mãn ${{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+y \right)\ge {{\log }_{3}}\left( x+y \right)$ ?

Cho hàm số bậc bốn $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Số điểm cực trị của hàm số $g(x)={{x}^{4}}{{\left[ f(x+1) \right]}^{2}}$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x) $ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( {{x}^{3}}f(x) \right)+1=0$ là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho ứng mỗi $x$ có không quá $728$ số nguyên $y$ thoả mãn ${{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+y \right)\ge {{\log }_{3}}\left( x+y \right)$ ?

Xét các số thực không âm $x$ và $y$ thoả mãn $2x+y{{.4}^{x+y-1}}\ge 3.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+6y$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm cua các tam giác $SAB,SBC,SCD,SDA$ và ${S}'$ và điểm đối xứng với $S$ qua $O.$ Thể tích của khối chóp ${S}'.MNPQ$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp $\left\{ \text{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}\right\}.$ Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S,$ xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$ ?

Cho hàm số bậc bốn $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Số điểm cực trị của hàm số $g(x)={{x}^{4}}{{\left[ f(x+1) \right]}^{2}}$ là

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng $a.$ Gọi $M$ là trung điểm của $C{C}'$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( {A}'BC \right)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $4a,$ $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt phẳng đáy bằng $60{}^\circ .$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng

Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là $600$ ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng $6\%$ so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên $1000$ ha?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+4}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-7)$ là

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+2}}.$ Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $g(x)=(x+1){f}'(x)$ là

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thoả mãn ${{4}^{{{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)}}=3{{a}^{3}}.$ Giá trị của $a{{b}^{2}}$ bằng

Cho hai số phức $z=1+2i$ và $w=3+i.$ Môđun của số phức $z.\bar{w}$ bằng