Câu hỏi đề thi

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-8{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+24x-m \right|$ có $7$ điểm cực trị. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Với mỗi số thực $k>0,$ đặt \[{{I}_{k}}=\int\limits_{\sqrt{k}}^{\sqrt{2k}}{\sqrt{{{x}^{2}}-k}dx}.\] Tổng ${{I}_{1}}+{{I}_{2}}+...+{{I}_{2021}}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Với mỗi số thực $k>0,$ đặt \[{{I}_{k}}=\int\limits_{0}^{\sqrt{k}}{\sqrt{{{x}^{2}}+k}dx}.\] Tổng ${{I}_{1}}+{{I}_{2}}+...+{{I}_{2021}}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $\ln \left( {\dfrac{{\sqrt {1 + xy} }}{{x + y}}} \right) = \dfrac{{{x^2} + {y^2} + xy - 1}}{2}.$ Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{xy}{x+y}$ bằng $\dfrac{\sqrt{a}}{b}$ trong đó $a$ là số nguyên tố.Tính $a.{{b}^{2}}.$

Tập xác định của hàm số $y={{x}^{-\tfrac{2}{3}}}$ là

Phương trình $\sqrt{2021+{{\log }_{8}}x}-\sqrt{4{{\log }_{8}}x}={{\log }_{2}}x-2021$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Phương trình $\dfrac{1}{3}{{f}^{3}}(x)-{{f}^{2}}(x)=-\dfrac{2}{3}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số $y=f(x),$ bảng biến thiên của hàm số ${{f}^{'}}(x)$ như sauSố điểm cực trị của hàm số $y=f({{x}^{2}}-2x)$ là

Cho hàm số nào $y=\dfrac{-x+1}{x-2}$ có đồ thị (C). Gọi $S$ là diện tích hình chữ nhật giới hạn bởi các đường tiệm cận của (C) và hai trục tọa độ. Khi đó $S$ bằng

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $4.$

Cho một miếng bìa hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 6. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M,$ trên cạnh $CD$ lấy điểm $N$ sao cho $AM=CN=2.$ Cuốn miếng bìa lại sao cho $AD$ trùng với $BC$ để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Tính thể tích khối tứ diện $ADNM.$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sauHàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, tam giác SAB là tam giác đều và tam giác SCD vuông tại S. Tính thể tích V của khối chóp $S.ABCD.$

Tính diện tích $S$của mặt cầu có bán kính $3a.$

Hàm số $y={{x}^{4}}+2019$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giá trị $\sqrt[3]{2021}.\,\sqrt[5]{2021}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho khối lăng trụ tam giác đều, cạnh bên có độ dài gấp hai lần cạnh đáy. Biết tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ là $(12+\sqrt{3}){{a}^{2}}.$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD.$

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${{4.3}^{2+\log {{x}^{2}}}}+{{9.4}^{1+\log x}}={{78.6}^{\log x}}.$

Phương trình ${{\log }_{2}}({{2}^{x}}-1)=-2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?