Câu hỏi đề thi

Cho hàm số bậc bốn $f(x)$ có đồ thị của đạo hàm ${f}'(x)$ như hình vẽ bên. Biết rằng $f(0)>n.$ Số điểm cực trị của hàm số $y={f}'\left( f(x)-2x \right)$ là

Biết đường thẳng $d:y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt là ${{x}_{A}}$ và ${{x}_{B}}.$ Giá trị của biểu thức ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}$ bằng

Cho hàm số đa thức$f(x)$ có bảng biến thiên của đạo hàm ${f}'(x)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $g(x)=f({{x}^{2}})-{{x}^{2}}$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để đồ thị hàm số $f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}+x-2}{\sqrt{{{x}^{4}}-4m{{x}^{3}}+(4{{m}^{2}}+5){{x}^{2}}-10mx+4}}$ có đúng một đường tiệm cận?

Xét tích phân $I=\int\limits_{0}^{4}{{{e}^{\sqrt{2x+1}}}dx},$ nếu đặt $u=\sqrt{2x+1}$ thì tích phân đã cho bằng

Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\cos }^{5}}xdx},$ nếu đặt $t=\sin x$ thì

Cho $0<b<d<a<c$ và hàm số $f\left( x \right)$ liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int\limits_{a}^{d}{f\left( x \right)}=10,\,$$\,\int\limits_{b}^{d}{f\left( x \right)}=8,\,\,\int\limits_{\ln a}^{\ln c}{{{e}^{x}}.f\left( {{e}^{x}} \right)}dx=7$. Tính $\,I=\int\limits_{\ln b}^{\ln c}{{{e}^{x}}.f\left( {{e}^{x}} \right)}dx.$

Biết $F(x)={{e}^{x}}-2{{x}^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}.$ Khi đó $\int{f(2x)dx}$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+7{{x}^{2}}-8$ với trục hoành là

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3x$ có đồ thị $\left( C \right).$ Tìm số giao điểm của $\left( C \right)$ và trục hoành.

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{4}}-3{{x}^{2}} \right|$ và đường thẳng $y=2$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ và đồ thị hàm số $y=3{{x}^{2}}+3x$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $({{3}^{x+2}}-\sqrt{3})({{3}^{x}}-m)<0$ chứa đúng 10 số nguyên?

Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $({{3}^{x+2}}-\sqrt{3})({{3}^{x}}-2m)<0$ chứa không quá 9 số nguyên?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(m;n)$ sao cho $m+n\le 16$ và ứng với mỗi cặp $(m;n)$ tồn tại đúng ba số thực $a\in (-1;1)$ thoả mãn $2{{a}^{m}}=n\ln (a+\sqrt{{{a}^{2}}+1})?$

Cho các số thực $x,y$ thoả mãn $\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+1}\le 2x.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{8x+4}{2x-y+1}$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hai số thực $x,y$ thoả mãn $x\ge 1,y\ge 1$ và ${{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}\left( 4x+4y-3 \right)\ge 1.$ Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2x+y$ bằng

Xét các số thực không âm $x$ và $y$ thoả mãn $2x+y{{.4}^{x+y-1}}\ge 3.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+6y$ bằng

Cho các số thực $x,y$ thoả mãn ${{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le ({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2){{4}^{x}}.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{8x+4}{2x-y+1}$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $6f({{x}^{2}}-4x)=m$ có ít nhất ba nghiệm thực thuộc khoảng $(0;+\infty )?$