Hailey [15421]
24/09/2019 9:31:26 PM

Giúp em câu cực trị hàm hợp y=f(f'(x))

Toán Học 25/09/2019 4:21:21 PM 2 câu trả lời 184 lượt xem

2 Câu trả lời

Lời giải
Nguyễn Minh Đạt [67435] Publisher, Mod đã trả lời 09:57 25-09-2019

Dựa vào đồ thị có ba nghiệm của $f'(x)=0$ là $x=-1;x=0;x=1.$

Suy ra \[f'(x) = x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^3} - x \Rightarrow f''(x) = 3{x^2} - 1\]

Ta có \[y' = 0 \Leftrightarrow f''(x).f'\left( {f'(x)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{}f''(x) = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\f'(x) = 0 \Leftrightarrow x =  - 1;x = 0;x = 1\\f'(x) =  - 1 \Leftrightarrow {x^3} - x + 1 = 0\,(\text{PT có 1 nghiệm đơn})\\f'(x) = 1 \Leftrightarrow {x^3} - x - 1 = 0\,(\text{PT có 1 nghiệm đơn}) \end{array} \right.\]

Vậy hàm số có 7 điểm cực trị.

 

1
Lời giải
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin đã trả lời 16:20 25-09-2019

Em xem thêm ở đây: http://www.askmath.vn/cau-hoi/cho-ham-so-co-do-thi-ham-so-nhu-hinh-ve-ham-so-co-tat-ca-bao/3786b805-eced-405f-898c-d4dae1a5f848

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.